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Il test del chi quadrato: bontà di adattamento e test di indipendenza.

Nei post precedenti abbiamo visto diversi tipi di test che possiamo utilizzare per analizzare i dati in nostro possesso e verificare delle ipotesi.

Il test chi quadrato fu proposto da Karl Pearson nel 1900, e trova ampia applicazione per stimare quanto efficacemente la distribuzione di una variabile categorica rappresenti una distribuzione attesa (e allora parliamo di “Test della bontà di adattamento” o “Goodness of fit test”) oppure per stimare quando due variabili categoriche sono indipendenti l’una dall’altra (e allora parliamo di “Test di indipendenza”).

Tale è l’importanza e la diffusione di questo test, da essere indicato dalla rivista Scientific American tra le 20 scoperte scientifiche più importanti del XX secolo.

Il t test per due campioni. Come testare una ipotesi per campioni dipendenti o indipendenti

In un precedente post abbiamo parlato del test delle ipotesi per quanto riguarda una singola misura: la media del campione.

Ci sono però numerose situazioni nelle quali si rende necessario fare dell’analisi statistica che riguarda due campioni. Si pensi, a mo’ d’esempio, al caso in cui si voglia studiare la differenza tra uomini e donne rispetto ai risultati di un dato esame.

La distribuzione t e il test delle ipotesi

In un precedente post ho presentato in modo (spero) molto semplice il concetto di test delle ipotesi, un metodo statistico ampiamente utilizzato per determinare la validità di una determinata affermazione basata su un campione di dati.

Negli esempi che ho proposto, tuttavia, ero a conoscenza del valore della deviazione standard, il sigma, della popolazione.
Nella pratica si tratta di un caso abbastanza raro, che mi consente di usare la distribuzione normale, calcolando lo Z-score.

Se invece non conosco il valore del sigma della popolazione, oppure se sto lavorando con piccoli campioni devo ricorrere a un tipo di distribuzione differente, chiamata distribuzione t o distribuzione di Student.

Detta più semplicemente e più chiaramente:

La distribuzione t di Student è una distribuzione di probabilità utilizzata per valutare l’importanza statistica dei risultati in caso di campioni di dimensioni piccole e incertezza sulla varianza.

Un breve manifesto (personale) per l’attività SEO

L’esigenza che avverto, frutto di molti anni di attività nel settore, è quella di affermare l’importanza decisiva di un elementare rigore scientifico nell’analisi dei dati di traffico al fine di calibrare con accuratezza e non solo « a sentimento» (anche se i sentimenti sono importanti!) gli interventi SEO per i propri clienti.

Gli strumenti a disposizione del professionista SEO sono numerosissimi, eppure è innegabile che un senso di delusione risieda in noi. Troppe volte abbiamo a che fare con dati di apparente importanza strategica ma che risultano alla prova dei fatti fallaci, o imprecisi, puri specchietti per le allodole.

Il test delle ipotesi

Nella vita di tutti i giorni, dobbiamo spesso prendere decisioni basate su informazioni incomplete.

Può darsi ad esempio che si debba decidere se una certa procedura educativa sia più efficace di un’altra, se un nuovo farmaco abbia risultati realmente positivi sull’evoluzione di una malattia, e via dicendo.

Il test delle ipotesi è una procedura statistica che ci consente di porre un quesito sulla base di informazioni campionarie, al fine di raggiungere una decisione statisticamente significativa.

In termini più chiari e diretti: la mia scoperta sperimentale è dovuta al caso?
Il test delle ipotesi è proprio una procedura statistica per verificare se il caso sia una spiegazione plausibile di un risultato sperimentale.