Categoria: statistica

Statistica descrittiva: misure di variabilità (o dispersione).

Le misure di variabilità sono utilizzate per descrivere il grado di variabilità delle osservazioni rispetto ad un indice di tendenza centrale.

In altri termini, le misure di variabilità consentono di valutare la dispersione dei dati attorno ad un valore centrale, che può essere rappresentato ad esempio dalla media o dalla mediana. Esse forniscono informazioni preziose sulla distribuzione dei dati, permettendo di ottenere una migliore comprensione del fenomeno osservato.

Le tecniche per misurare la variabilità di insiemi di dati sono numerose.
Tra queste, le più note (e più utilizzate) sono:

Visualizzeremo graficamente i concetti acquisiti di tendenza centrale e dispersione ritornando a parlare di asimmetria e introducendo il concetto di curtosi.

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Statistica descrittiva: misure di posizione e tendenza centrale.

Le misure di posizione, o indici di posizione, o anche misure di tendenza centrale, sono valori che sintetizzano la posizione di una distribuzione statistica, fornendo un valore che ne riassume gli aspetti ritenuti più importanti. In questa breve discussione vedremo alcuni degli indici più comuni e di uso pratico, quali le varie tipologie di media, la mediana, i quartili e i percentili.

Gli argomenti trattati
  1. Le misure di tendenza centrale
  2. La media aritmetica
  3. La media di dati raggruppati
  4. La media ponderata
  5. La media geometrica
  6. La media armonica
  7. La media troncata
  8. La mediana
  9. La moda
  10. Relazione tra media, mediana e moda
  11. Quartili, decili e percentili
  12. Uno sguardo d'insieme: gli utilissimi 5 numeri
  13. Aiutiamoci con un grafico furbo: il box-plot 
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La distribuzione di Poisson

La distribuzione di Poisson è una distribuzione di probabilità discreta che descrive il numero di eventi in un intervallo di tempo o in un’area fissi.

La distribuzione di Poisson è utile per misurare quanti eventi possono accadere durante un dato orizzonte temporale, come ad esempio il numero dei clienti che entreranno in un negozio durante la prossima ora, oppure il numero di pageviews su di un sito web nel prossimo minuto, e via dicendo…

La distribuzione di Poisson: Siméon-Denis Poisson
Siméon-Denis Poisson

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La distribuzione geometrica

Dopo aver visto in altri post la più famosa distribuzione discreta, la Binomiale, nonchè la distribuzione di Poisson e la distribuzione Beta, è giunto il momento di gettare uno sguardo alla distribuzione geometrica.

Di cosa parleremo
  1. Quanti tentativi servono per avere un primo risultato positivo?
  2. E' giunto il momento degli esempi…
  3. Usiamo R o la TI 83

Quanti tentativi servono per avere un primo risultato positivo?

Si usa quando si fanno tentativi indipendenti, ciascuno dei quali può avere come esito il successo o il fallimento, e si è interessati a conoscere quanti tentativi occorrono per avere un primo risultato positivo.

In simboli:

\( X \sim Geo(p) \\ \\ \) Leggi tutto “La distribuzione geometrica”

Distribuzioni di probabilità: distribuzioni discrete – La Binomiale

 

Una variabile casuale (o variabile aleatoria, o stocastica) è una variabile che può assumere valori diversi in dipendenza da qualche fenomeno aleatorio. In molti libri di statistica è indicata semplicemente come v.c.
E’ un valore numerico.

Quando valori di probabilità sono assegnati a tutti i possibili valori numerici di una variabile casuale x, il risultato è una distribuzione di probabilità.

In termini ancora più semplici: una variabile casuale è una variabile i cui valori sono associati a una probabilità di essere osservati. L’insieme di tutti i possibili valori di una variabile casuale e le probabilità ad essi associati è chiamato distribuzione di probabilità. La somma di tutte le probabilità è 1.

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