Paolo Gironi - appunti di analisi dei dati,seo,statistica, retroinformatica

Il Metodo Montecarlo spiegato in modo semplice e applicato a casi reali

La simulazione Monte Carlo è un metodo utilizzato per quantificare il rischio associato a un certo processo decisionale. Questa tecnica, basata sulla generazione di numeri casuali, è particolarmente utile quando si hanno a disposizione molte variabili incognite e quando non si dispone di dati storici o di esperienze passate per fare previsioni affidabili.

L’idea alla base della simulazione Monte Carlo è quella di creare una serie di scenari simulati, ciascuno dei quali è caratterizzato da un insieme diverso di variabili. Ogni scenario è determinato dalla generazione casuale di valori per ogni variabile. Questo processo viene ripetuto molte volte, creando così un gran numero di scenari differenti.

La distribuzione ipergeometrica

Abbiamo visto che la distribuzione binomiale si basa sull’ipotesi di una popolazione infinita N, condizione che si può realizzare in pratica campionando da una popolazione finita con reintroduzione.

Se ciò non avviene, cioè se operiamo campionando da una popolazione senza reintroduzione dobbiamo avvalerci della distribuzione ipergeometrica. (In realtà, se N è grande la funzione di probabilità di densità ipergeometrica tende alla binomiale).

La distribuzione ipergeometrica si usa per calcolare la probabilità di ottenere un certo numero di successi in una serie di tentativi binari (sì o no), dipendenti e con una probabilità di successo variabile.

La distribuzione ipergeometrica ci consente di rispondere a quesiti del tipo:

Se prendo un campione di dimensione N, in cui M elementi soddisfano determinati requisiti, qual è la probabilità di estrarre x elementi che soddisfano quei requisiti?

La distribuzione binomiale negativa (o distribuzione di Pascal)

La distribuzione binomiale negativa descrive il numero di prove necessarie per ottenere un certo numero di successi in una serie di prove indipendenti. Ad esempio, potrebbe essere utilizzata per calcolare la probabilità di ottenere tre teste lanciando una moneta 5 volte, supponendo che la moneta sia bilanciata e quindi che a ogni lancio la probabilità di ottenere una testa sia del 50%.

La distribuzione binomiale negativa è utile in molti campi, tra cui la statistica, l’economia, la biologia e la fisica. E anche nella “nostra” SEO.

I primi passi nel mondo della probabilità: spazio campionario, eventi, permutazioni e combinazioni

La probabilità e la combinatoria sono due concetti fondamentali nella matematica e nella statistica, che ci aiutano a comprendere e a interpretare molti fenomeni della vita quotidiana. In questo post introduttivo”sfioriamo” insieme i concetti principali vedendo come possano essere applicati in diversi contesti.

Regressione Logistica: prevedere il risultato di un evento

La regressione logistica è un modello statistico utilizzato per prevedere la probabilità di un evento in base a un insieme di variabili indipendenti.
E’ particolarmente utile quando si vuole classificare un evento come appartenente o meno ad una determinata categoria (ad esempio, un cliente che acquisterà o meno un prodotto, un paziente che svilupperà o meno una malattia).

Si tratta di un algoritmo di Apprendimento Automatico Supervisionato che può essere utilizzato per modellare la probabilità di una determinata classe o evento. Viene utilizzato quando i dati sono linearmente separabili – cioè se esiste una linea o un piano che possono essere utilizzati per separare i dati in diverse classi in modo univoco – e l’esito è binario o dicotomico.
Ciò significa che la regressione logistica viene solitamente utilizzata per problemi di classificazione binaria (Sì/No, Corretto/Sbagliato, Vero/Falso, ecc.),

Nel corso di questo post mostrerò come eseguire una regressione logistica binomiale per creare un modello di classificazione, al fine di prevedere risposte binarie su un determinato insieme di predittori.