Il t-test per due campioni: quando confrontare due gruppi (e non sbagliare)

Abbiamo avuto modo di vedere, nel post sul test delle ipotesi, come verificare se la media di un campione sia compatibile con una certa ipotesi sulla popolazione. Ma nella pratica il caso più comune è confrontare due gruppi.

Un farmaco abbassa davvero la pressione più del placebo? Un corso di formazione migliora i punteggi? Una nuova landing page produce un CTR più alto? In tutti questi casi abbiamo due gruppi (trattamento vs controllo, prima vs dopo, variante A vs B) e vogliamo capire se le medie sono diverse. Lo strumento giusto è il t-test per due campioni.

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La distribuzione geometrica

Dopo aver visto in altri post la più famosa distribuzione discreta, la Binomiale, nonchè la distribuzione di Poisson e la distribuzione Beta, è giunto il momento di gettare uno sguardo alla distribuzione geometrica.

Quanti tentativi servono per avere un primo risultato positivo?

Si usa quando si fanno tentativi indipendenti, ciascuno dei quali può avere come esito il successo o il fallimento, e si è interessati a conoscere quanti tentativi occorrono per avere un primo risultato positivo.

In simboli:

\( X \sim Geo(p) \\ \\ \) Leggi tutto “La distribuzione geometrica”

Tabelle di contingenza e probabilità condizionata

Avete mai notato come gli utenti che arrivano da mobile si comportano diversamente da quelli da desktop? Non è una sensazione: è una relazione tra due variabili categoriche. La variabile “dispositivo” (mobile o desktop) e la variabile “ha convertito” (sì o no) — mettendole in una tabella incrociata possiamo vedere se c’è un legame sistematico.

Le tabelle di contingenza (dette anche tabelle a doppia entrata) sono lo strumento base per farlo. Ci permettono di valutare l’interazione tra due variabili categoriche (qualitative) e di quantificare la probabilità condizionata — cioè quanto è probabile un evento “dato che” un altro si è verificato.

La domanda sulle differenze tra mobile e desktop, per esempio, si traduce in una probabilità condizionata: P(conversione | dispositivo = mobile) è diversa da P(conversione | dispositivo = desktop)? Se sì, c’è una relazione. Se no, le due variabili sono indipendenti.

Vediamo come funziona, partendo da un esempio volutamente leggero.

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