Il Metodo Montecarlo spiegato in modo semplice e applicato a casi reali

La simulazione Monte Carlo è un metodo utilizzato per quantificare il rischio associato a un certo processo decisionale. Questa tecnica, basata sulla generazione di numeri casuali, è particolarmente utile quando si hanno a disposizione molte variabili incognite e quando non si dispone di dati storici o di esperienze passate per fare previsioni affidabili.

L’idea alla base della simulazione Monte Carlo è quella di creare una serie di scenari simulati, ciascuno dei quali è caratterizzato da un insieme diverso di variabili. Ogni scenario è determinato dalla generazione casuale di valori per ogni variabile. Questo processo viene ripetuto molte volte, creando così un gran numero di scenari differenti.

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La distribuzione ipergeometrica

Abbiamo visto che la distribuzione binomiale si basa sull’ipotesi di una popolazione infinita N, condizione che si può realizzare in pratica campionando da una popolazione finita con reintroduzione.

Se ciò non avviene, cioè se operiamo campionando da una popolazione senza reintroduzione dobbiamo avvalerci della distribuzione ipergeometrica. (In realtà, se N è grande la funzione di probabilità di densità ipergeometrica tende alla binomiale).

La distribuzione ipergeometrica si usa per calcolare la probabilità di ottenere un certo numero di successi in una serie di tentativi binari (sì o no), dipendenti e con una probabilità di successo variabile.

La distribuzione ipergeometrica ci consente di rispondere a quesiti del tipo:

Se prendo un campione di dimensione N, in cui M elementi soddisfano determinati requisiti, qual è la probabilità di estrarre x elementi che soddisfano quei requisiti?

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La distribuzione binomiale negativa (o distribuzione di Pascal)

La distribuzione binomiale negativa descrive il numero di prove necessarie per ottenere un certo numero di successi in una serie di prove indipendenti. Ad esempio, potrebbe essere utilizzata per calcolare la probabilità di ottenere tre teste lanciando una moneta 5 volte, supponendo che la moneta sia bilanciata e quindi che a ogni lancio la probabilità di ottenere una testa sia del 50%.

La distribuzione binomiale negativa è utile in molti campi, tra cui la statistica, l’economia, la biologia e la fisica. E anche nella “nostra” SEO.

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La Distribuzione Beta spiegata semplice

La distribuzione Beta è una distribuzione di probabilità molto importante nell’ambito della statistica bayesiana.

Nei problemi teorici riguardo al calcolo delle probabilità, conosciamo il valore esatto della probabilità di un singolo evento, ed è dunque relativamente agevole applicare le regole di base del calcolo probabilistico per giungere al risultato cercato.

Nella vita reale, tuttavia, è assai più comune avere a che fare con raccolte di osservazioni, ed è a partire da quei dati che dobbiamo ricavare stime di probabilità.

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