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Il test del chi quadrato: bontà di adattamento e test di indipendenza.

Nei post precedenti abbiamo visto diversi tipi di test che possiamo utilizzare per analizzare i dati in nostro possesso e verificare delle ipotesi.

Il test chi quadrato fu proposto da Karl Pearson nel 1900, e trova ampia applicazione per stimare quanto efficacemente la distribuzione di una variabile categorica rappresenti una distribuzione attesa (e allora parliamo di “Test della bontà di adattamento” o “Goodness of fit test”) oppure per stimare quando due variabili categoriche sono indipendenti l’una dall’altra (e allora parliamo di “Test di indipendenza”).

Tale è l’importanza e la diffusione di questo test, da essere indicato dalla rivista Scientific American tra le 20 scoperte scientifiche più importanti del XX secolo.

Il t-test per due campioni: quando confrontare due gruppi (e non sbagliare)

Abbiamo avuto modo di vedere, nel post sul test delle ipotesi, come verificare se la media di un campione sia compatibile con una certa ipotesi sulla popolazione. Ma nella pratica il caso più comune è confrontare due gruppi.

Un farmaco abbassa davvero la pressione più del placebo? Un corso di formazione migliora i punteggi? Una nuova landing page produce un CTR più alto? In tutti questi casi abbiamo due gruppi (trattamento vs controllo, prima vs dopo, variante A vs B) e vogliamo capire se le medie sono diverse. Lo strumento giusto è il t-test per due campioni.

Test t di Student con esempi in R per la SEO: confrontare CTR, conversioni e metriche

Abbiamo avuto modo di vedere, nel post sul test delle ipotesi, come verificare se la media di un campione sia compatibile con una certa ipotesi sulla popolazione. Negli esempi che abbiamo proposto, però, conoscevamo il valore della deviazione standard della popolazione, il sigma — una circostanza che ci permetteva di usare la distribuzione normale e lo Z-score.

Nella pratica si tratta di un caso piuttosto raro. Se non conosciamo il sigma della popolazione, o se lavoriamo con campioni piccoli, dobbiamo ricorrere a una distribuzione diversa: la distribuzione t, o distribuzione di Student.

Un breve manifesto (personale) per l’attività SEO

L’esigenza che avverto, frutto di molti anni di attività nel settore, è quella di affermare l’importanza decisiva di un elementare rigore scientifico nell’analisi dei dati di traffico al fine di calibrare con accuratezza e non solo « a sentimento» (anche se i sentimenti sono importanti!) gli interventi SEO per i propri clienti.

Gli strumenti a disposizione del professionista SEO sono numerosissimi, eppure è innegabile che un senso di delusione risieda in noi. Troppe volte abbiamo a che fare con dati di apparente importanza strategica ma che risultano alla prova dei fatti fallaci, o imprecisi, puri specchietti per le allodole.

Il test delle ipotesi: come stabilire se un risultato è dovuto al caso

Abbiamo due title tag in A/B test su una pagina prodotto. La variante A genera 127 clic su 4.000 impression (CTR 3,17%), la variante B 152 clic su 4.000 impression (CTR 3,80%). Una differenza di 25 clic in più. È un risultato reale o semplice rumore del campione?

Domande come questa — questa differenza è dovuta al caso? — nascono in continuazione in ogni attività basata su dati. Il test delle ipotesi è la procedura statistica che ci permette di rispondere con metodo, distinguendo i risultati dovuti a un fenomeno reale da quelli che sono soltanto effetto del caso.