Il t test per due campioni. Come testare una ipotesi per campioni dipendenti o indipendenti

In un precedente post abbiamo parlato del test delle ipotesi per quanto riguarda una singola misura: la media del campione.

Ci sono però numerose situazioni nelle quali si rende necessario fare dell’analisi statistica che riguarda due campioni. Si pensi, a mo’ d’esempio, al caso in cui si voglia studiare la differenza tra uomini e donne rispetto ai risultati di un dato esame.

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La magia del testo nella console: figlet, boxes, lolcat, toilet.

Il mondo degli amministratori di sistema, degli sviluppatori “vecchia-scuola” o più semplicemente degli utenti curiosi vive l’ambiente testuale della console come una vera e propria palestra di libertà. Libertà da mouse e icone, puntatori e widget. Espressività, velocità, senso di controllo.

Chi ha detto, tuttavia, che il testo debba essere noioso? Che non ci possa e debba essere un piacere funzionale e/o estetico nell’usare in maniera creativa ciò che la console mette a disposizione?

Gli strumenti che possono essere utilizzati con piacere sono numerosi. Ne segnalerò quattro, i miei preferiti.

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La distribuzione t e il test delle ipotesi

In un precedente post ho presentato in modo (spero) molto semplice il concetto di test delle ipotesi, un metodo statistico ampiamente utilizzato per determinare la validità di una determinata affermazione basata su un campione di dati.

Negli esempi che ho proposto, tuttavia, ero a conoscenza del valore della deviazione standard, il sigma, della popolazione.
Nella pratica si tratta di un caso abbastanza raro, che mi consente di usare la distribuzione normale, calcolando lo Z-score.

Se invece non conosco il valore del sigma della popolazione, oppure se sto lavorando con piccoli campioni devo ricorrere a un tipo di distribuzione differente, chiamata distribuzione t o distribuzione di Student.

Detta più semplicemente e più chiaramente:

La distribuzione t di Student è una distribuzione di probabilità utilizzata per valutare l’importanza statistica dei risultati in caso di campioni di dimensioni piccole e incertezza sulla varianza.

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Come monitorare le telefonate Google Ads generate dal mio sito

Google Ads e Google Tag Manager ci forniscono un metodo semplice, rapido da implementare e tremendamente utile per monitorare attraverso un numero di inoltro “trasparente” le telefonate in arrivo tramite il proprio sito web.

Quello che un tempo era possibile fare con non pochi passaggi e “sporcandosi le mani” con un po’ di lavoro sul codice, oggi è davvero alla portata dell’utilizzatore medio, con qualche clic…

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