{"id":633,"date":"2018-05-15T06:53:46","date_gmt":"2018-05-15T05:53:46","guid":{"rendered":"https:\/\/www.gironi.it\/blog\/?p=633"},"modified":"2026-07-16T11:29:39","modified_gmt":"2026-07-16T10:29:39","slug":"indice-di-gini-come-calcolarlo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.gironi.it\/blog\/indice-di-gini-come-calcolarlo\/","title":{"rendered":"Indice di Gini: come misurare (davvero) la concentrazione del traffico SEO"},"content":{"rendered":"\n

Hai mai notato come poche pagine del tuo sito si portino a casa la parte del leone del traffico?
La homepage, il blog, la pagina prodotti — e poi un lunghissimo elenco di pagine che, messe insieme, pesano meno di quelle tre.<\/p>\n\n\n\n

È il principio di Pareto, lo conosciamo bene. Ma “l’80% del traffico viene dal 20% delle pagine” è un’euristica, non una misura.
Come facciamo a sapere se il nostro sito è più o meno concentrato della media? E se vogliamo confrontare due siti tra loro — o lo stesso sito in due momenti diversi?<\/p>\n\n\n\n

Ci serve un indice che quantifichi la concentrazione in un numero solo.
Un numero che vale 0<\/strong> quando tutto è distribuito in parti uguali, e 1<\/strong> quando una singola pagina si prende tutto. Tra questi due estremi, lo spazio di tutte le distribuzioni reali.<\/p>\n\n\n\n

Questo numero esiste. Si chiama indice di Gini<\/strong>, e misura la concentrazione di una variabile quantitativa trasferibile<\/strong> (una grandezza che può essere redistribuita senza cambiarne il totale: reddito, traffico, quote di mercato). Fu introdotto nel 1912 dallo statistico italiano Corrado Gini<\/strong> proprio per studiare la disuguaglianza nella distribuzione del reddito.
Da allora è diventato uno degli indicatori più usati in economia, sociologia — e sì, anche in analisi SEO.<\/p>\n\n\n\n

Vediamo come funziona.<\/p>\n\n\n\n\n\n

Prima di arrivare all’indice, partiamo da una rappresentazione grafica che Gini stesso riprese dal lavoro di Max Otto Lorenz (1905): la curva di Lorenz<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

La curva di Lorenz<\/h2>\n\n\n\n

L’idea è semplice. Ordiniamo le pagine dalla meno trafficata alla più trafficata. Sulle ascisse mettiamo la frazione cumulativa delle pagine<\/strong> (da 0 a 100%). Sulle ordinate mettiamo la frazione cumulativa del traffico<\/strong> (sempre da 0 a 100%). Poi uniamo i punti.<\/p>\n\n\n

\n
\"Curva<\/figure>\n<\/div>\n\n\n

Cosa ci dice questo grafico?<\/p>\n\n\n\n

La linea tratteggiata a 45° è la retta di equidistribuzione<\/strong>: se ogni pagina ricevesse esattamente la stessa quantità di traffico, la curva di Lorenz coinciderebbe con questa retta.
La curva blu è la curva di Lorenz<\/strong> dei dati reali: si allontana tanto più dalla diagonale quanto più il traffico è concentrato in poche pagine.
L’area celeste tra la retta e la curva è l’area di concentrazione<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Il punto chiave: la curva di Lorenz rende visibile<\/em> ciò che un numero da solo non può raccontare — la forma<\/strong> della disuguaglianza.
Due siti con lo stesso indice di Gini possono avere curve molto diverse, come vedremo tra poco.<\/p>\n\n\n

\n
\"Corrado
Corrado Gini (1884\u20131965)<\/figcaption>\n<\/figure>\n<\/div>\n\n\n

Gini pubblicò il suo lavoro “Variabilità e mutabilità<\/em>” nel 1912, ampliando le idee di Lorenz. L’indice che porta il suo nome nasce proprio da lì: misura la percentuale dell’area compresa tra la curva di Lorenz e la retta a 45°, rispetto all’area totale del triangolo sottostante<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Dalla curva all’indice<\/h2>\n\n\n\n

L’indice di Gini (indicato spesso con R<\/strong>, da “rapporto di concentrazione”) si può definire indipendentemente dalla curva.<\/p>\n\n\n\n

La differenza media assoluta<\/strong> è la media delle differenze (in valore assoluto) tra tutte le possibili coppie di valori della distribuzione: misura quanto i valori sono distanti tra loro in media.<\/p>\n\n\n\n

\n R = differenza media assoluta<\/span> \/ (2 × media dei valori)<\/span>\n<\/p>\n\n\n\n

Un valore di R = 0<\/strong> significa perfetta equidistribuzione (tutte le pagine hanno lo stesso traffico).
R = 1<\/strong> significa massima concentrazione (una singola pagina detiene tutto il traffico).
Nella realtà, naturalmente, ci si muove tra i due estremi: il grafico che abbiamo visto mostra R \u2248 0,61, un valore di concentrazione medio-alta tipico di molti siti reali.<\/p>\n\n\n\n

Per dare un termine di paragone: l’indice di Gini sulla distribuzione del reddito in Italia si aggira intorno a 0,33 (dati ISTAT 2023<\/a>).
Un sito web ha tipicamente valori molto più alti, perché il traffico tende a concentrarsi in modo più estremo del reddito.<\/p>\n\n\n\n

Un limite importante.<\/strong> L’indice di Gini è un indicatore sintetico: riassume la concentrazione in un numero solo, ma due distribuzioni con lo stesso valore possono avere forme molto diverse. Un sito con poche pagine fortissime e tantissime quasi zero può avere Gini = 0,6 esattamente come un sito con una distribuzione più graduale. La curva di Lorenz aiuta a vedere la differenza — ma il numero da solo non basta.<\/p>\n\n\n

Nel mondo digitale il traffico segue spesso una legge di potenza<\/strong> (qualcuno la chiama legge di Zipf), con una coda lunghissima di pagine che ricevono pochissime visite. Gini non distingue questo tipo di distribuzione da una a coda più corta: lo stesso valore può nascondere code molto diverse, ed è per questo che va sempre affiancato dalla curva di Lorenz.<\/p>\n\n\n\n\n

Attenzione al confronto tra siti di dimensioni diverse.<\/strong> Lo stimatore di Gini calcolato su poche pagine (diciamo n < 50) tende a sovrastimare la concentrazione reale: è un bias noto, tanto che esiste una versione corretta che moltiplica per n\/(n−1). Un sito piccolo apparirà strutturalmente più concentrato di uno grande, anche a parità di distribuzione sottostante. È un errore confrontare Gini calcolati su insiemi di pagine di dimensioni molto diverse.<\/p>\n\n\n\n

Tre errori comuni con l’indice di Gini<\/strong>

\n1. “Gini dice quante pagine concentrano il traffico”<\/strong> — No. Gini dice quanto<\/em> è squilibrata la distribuzione, non quante<\/em> pagine stanno sopra una certa soglia. Due siti con Gini = 0,6 possono avere pattern molto diversi: uno con poche pagine molto forti e tante quasi zero, un altro con una distribuzione più graduale. La curva di Lorenz aiuta a distinguere i casi.

\n2. “Gini si può usare su qualsiasi variabile”<\/strong> — Attenzione. Gini ha senso solo per variabili trasferibili<\/strong>, cioè variabili per cui ha senso sommare i valori e poi redistribuirli. Il reddito lo è (la somma dei redditi è il reddito totale). Le sessioni di traffico lo sono (la somma delle sessioni è il traffico totale). Il tasso di conversione no: non ha senso “ridistribuire” i tassi di conversione.

\n3. “Gini è la stessa cosa della deviazione standard”<\/strong> — No. La deviazione standard misura la dispersione assoluta<\/em>, Gini misura la concentrazione relativa<\/em>. Due distribuzioni con la stessa deviazione standard possono avere Gini molto diversi, e viceversa.<\/p>\n\n\n\n

Prova tu<\/h2>\n\n\n\n

Vediamo se hai seguito. Ecco i dati di sessioni (negli ultimi 30 giorni) per 8 pagine di un sito immaginario:<\/p>\n\n\n\n

\n
Pagina<\/strong><\/td>Sessioni<\/strong><\/td><\/tr>\n
Homepage<\/td>8 200<\/td><\/tr>\n
Blog<\/td>5 100<\/td><\/tr>\n
Prodotti<\/td>2 800<\/td><\/tr>\n
Chi siamo<\/td>950<\/td><\/tr>\n
Contatti<\/td>720<\/td><\/tr>\n
Servizi<\/td>450<\/td><\/tr>\n
Area clienti<\/td>310<\/td><\/tr>\n
Lavora con noi<\/td>180<\/td><\/tr>\n<\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Prova a rispondere:<\/p>\n\n\n\n

    \n
  1. A occhio: secondo te l’indice di Gini sarà più vicino a 0,3<\/strong>, 0,5<\/strong> o 0,7<\/strong>?<\/li>\n
  2. Quali sono le prime due pagine in ordine di traffico? Che frazione del traffico totale rappresentano?<\/li>\n
  3. Se aggiungessimo una nona pagina con 50 sessioni, l’indice di Gini aumenterebbe o diminuirebbe?<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

    Prenditi un momento per pensarci — poi vediamo insieme la soluzione in R.<\/p>\n\n\n\n

    Calcolo in R<\/h2>\n\n\n\n

    Calcoliamo l’indice di Gini sui dati dell’esercizio. In R possiamo implementare la definizione direttamente:<\/p>\n\n\n\n

    Delta <- function(variabile) {\n  n <- length(variabile)\n  media <- mean(variabile)\n  variabile_ordinata <- sort(variabile)\n  (4 * sum((1:n) * variabile_ordinata) \/ n - 2 * media * (n + 1)) \/ (n - 1)\n}\n\nsessioni <- c(8200, 5100, 2800, 950, 720, 450, 310, 180)\n\n# Nota: la formula evita di calcolare esplicitamente\n# tutte le n(n-1)\/2 coppie (riscrittura efficiente)\ngini <- Delta(sessioni) \/ (2 * mean(sessioni))\ngini\n\n# Curva di Lorenz in un colpo solo con il pacchetto ineq\nlibrary(ineq)\ngini_ineq <- Gini(sessioni)\nlc <- Lc(sessioni)\nplot(lc)<\/code><\/pre>\n\n\n\n
    Il risultato? R \u2248 0,58<\/strong>. Un valore di concentrazione alto, come ci si aspetta per un sito con una homepage dominante.<\/p>\n\n\n\n
    Risposte alle domande:<\/p>\n\n\n\n
      \n
    1. Era più vicino a 0,7? In realtà 0,58, ma se avevi pensato “tra 0,5 e 0,7” eri sulla strada giusta.<\/li>\n
    2. Homepage e Blog insieme fanno 13 300 sessioni su 18 710 totali — circa il 71%<\/strong>. Poco più del 70% del traffico concentrato nel 25% delle pagine.<\/li>\n
    3. Una nona pagina con 50 sessioni farebbe aumentare<\/strong> l’indice di Gini, perché aggiungiamo una pagina in coda con pochissimo traffico (50 è il nuovo minimo). In generale, però, l’effetto dipende da dove si colloca il nuovo valore: se fosse vicino alla media, la conseguenza sarebbe ambigua.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
      \n\n\n\n
      L’indice di Gini ci dice quanto<\/em> è concentrato il traffico, ma non ci dice perché<\/em>.
      Due siti con lo stesso Gini possono avere dinamiche completamente diverse: uno perché pochissime pagine performano benissimo, un altro perché tantissime pagine performano malissimo. La diagnosi è la stessa (alta concentrazione), ma la cura cambia.<\/p>\n\n\n\n
      Nel prossimo articolo vedremo come scomporre la concentrazione per fonte di traffico (organico, direct, social, referral) — e capire dove agire per primo.<\/p>\n\n\n\n
      \n\n\n\n
      Per approfondire<\/h3>\n\n\n\n
      Disuguaglianza, misure descrittive e l’arte di leggere i numeri senza farsi ingannare: L’arte della statistica<\/em><\/a> di David Spiegelhalter dedica a questi temi pagine illuminanti, ed è la lettura che consigliamo a chi è arrivato fin qui.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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