{"id":2655,"date":"2023-01-02T10:23:21","date_gmt":"2023-01-02T09:23:21","guid":{"rendered":"https:\/\/www.gironi.it\/blog\/?p=2655"},"modified":"2024-09-20T13:56:28","modified_gmt":"2024-09-20T12:56:28","slug":"il-test-di-wilcoxon","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.gironi.it\/blog\/il-test-di-wilcoxon\/","title":{"rendered":"Test non parametrici: il test di Wilcoxon per i dati non normali"},"content":{"rendered":"\n

Il test di Wilcoxon<\/strong> \u00e8 un test non parametrico<\/a><\/strong> utilizzato per confrontare due campioni indipendenti, o un campione con un valore di riferimento noto.
Il test \u00e8 utilizzato quando i dati non seguono una distribuzione normale<\/a>, o quando non si conoscono i parametri della distribuzione.<\/strong><\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n

Il test di Wilcoxon consiste nell’ordinare i dati di entrambi i campioni<\/strong>, e quindi assegnare un punteggio a ciascun valore in base alla posizione nell’ordinamento<\/strong>. I punteggi vengono quindi sommati per ogni campione, e la differenza tra le somme dei punteggi dei due campioni viene confrontata con un valore di riferimento noto, utilizzando la distribuzione di Wilcoxon.
In base al risultato del confronto, si pu\u00f2 decidere se accettare o rifiutare l’ipotesi nulla.<\/p>\n\n\n\n

Il test di Wilcoxon \u00e8 spesso utilizzato per confrontare i valori di una variabile continua tra due gruppi. Esiste anche una versione del test chiamata test di Wilcoxon-Mann-Whitney che utilizzato quando si vuole confrontare 2 gruppi con una variabile ordinale o categoriale.<\/p>\n\n\n\n

Un esempio pratico sul test di Wilcoxon in R<\/h2>\n\n\n\n

In questo esempio, vado a generare i dati di esempio per due gruppi, gruppo1<\/code> e gruppo2<\/code>, utilizzando la funzione rnorm()<\/code> per generare numeri casuali che seguono una distribuzione normale con media 100 e deviazione standard 15 per il primo gruppo e 110 e deviazione standard 15 per il secondo gruppo. <\/p>\n\n\n\n

Utilizzo la funzione wilcox.test() per eseguire il test di Wilcoxon, e specifico l’ipotesi alternativa “two.sided<\/em>” per testare se i due gruppi hanno medie significativamente diverse.<\/p>\n\n\n\n

I risultati del test vengono stampati sullo schermo, e includono il valore del test statistico, il valore p, e la conclusione del test. In base al valore p, si pu\u00f2 decidere se accettare o rifiutare l’ipotesi nulla.<\/p>\n\n\n\n

# Creare i dati di esempio\nset.seed(123)\ngruppo1 <- rnorm(100, mean = 100, sd = 15)\ngruppo2 <- rnorm(100, mean = 110, sd = 15)\n\n# Eseguire il test di Wilcoxon\nwilcox_test <- wilcox.test(gruppo1, gruppo2, alternative = \"two.sided\")\n\n# Visualizzare i risultati del test\nprint(wilcox_test)\n<\/pre>\n\n\n\n
Il livello di significativit\u00e0 pi\u00f9 comune utilizzato \u00e8 del 5% o 0,05. Questo significa che si stabilisce una soglia del 5% al di sopra della quale si considera che l’effetto osservato sia casuale e al di sotto la quale l’effetto osservato \u00e8 considerato statisticamente significativo. In altre parole, se il valore p ottenuto dal test \u00e8 inferiore a 0,05, si rifiuta l’ipotesi nulla e si conclude che esiste una differenza significativa tra i campioni.<\/p>\n\n\n\n
E’ importante notare che questi valori di soglia sono convenzionali e possono essere modificati in base alle esigenze specifiche dello studio o alla disciplina in cui si sta lavorando.<\/p>\n\n\n\n
Risorse per approfondire<\/h2>\n\n\n\n