| Totale<\/b><\/td> | 144<\/td> | 66<\/td> | 210<\/td><\/tr><\/tbody><\/table>\n\n\n\n Vogliamo testare l’ipotesi nulla che le due variabili qualitative<\/strong> sesso ed et\u00e0 siano indipendenti. Dunque, l’ipotesi alternativa prevede invece che esista una relazione tra le due variabili.<\/p>\n\n\n\nSe l’ipotesi di indipendenza \u00e8 vera, fra la frequenza osservata di ciascuna casella e il totale delle frequenze osservate della riga e colonna in cui quella casella \u00e8 inclusa, devono esserci le stesse proporzioni esistenti fra il totale di colonna e di riga e la dimensione totale del campione.<\/p>\n\n\n\n\\(\nf_e=\\frac{\\Sigma_{riga}\\ \\Sigma_{colonna}}{n}\\\\\n\\\\ \\\\\ndf=(r-1)(c-1)\\\\\n\\\\ \\\\\n\\)\n\n\n\n A questo punto procedo con il mio esempio:<\/p>\n\n\n\n\\(\nf_e=\\frac{\\Sigma_{riga}\\ \\Sigma_{colonna}}{n}=\\frac{120\\times 144}{210}=82,3\\\\\n\\)\n\n\n\n <\/div>\n\n\n\n Le 3 frequenze rimanenti possono essere facilmente ottenute per sottrazione dai totali di riga e di colonna. Infatti, una tabella 2×2 ha df=1<\/strong>, cio\u00e8 la frequenza di una sola casella \u00e8 libera di variare<\/strong>.<\/p>\n\n\n\nOtterr\u00f2:<\/p>\n\n\n\n | Et\u00e0<\/b><\/td> | Maschi<\/b><\/td> | Femmine<\/b><\/td> | Totale<\/b><\/td><\/tr>| <35<\/td> | 82<\/td> | 38<\/td> | 120<\/td><\/tr> | | >=35<\/td> | 62<\/td> | 28<\/td> | 90<\/td><\/tr> | | Totale<\/td> | 144<\/td> | 66<\/td> | 210<\/td><\/tr><\/tbody><\/table>\n
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